Парадокс

Парадокс — это логически противоречивое утверждение или утверждение, противоречащее ожиданиям. Это утверждение, которое, несмотря на кажущуюся обоснованность рассуждений, основанных на истинных или кажущихся истинными предпосылках, приводит к кажущемуся противоречивому или логически неприемлемому выводу. Парадокс обычно включает в себя противоречивые, но взаимосвязанные элементы, которые существуют одновременно и сохраняются во времени. Они приводят к «устойчивому противоречию между взаимозависимыми элементами», что ведет к устойчивому «единству противоположностей».

В логике существует множество парадоксов, которые являются недействительными аргументами, но тем не менее ценны для развития критического мышления, в то время как другие парадоксы выявили ошибки в определениях, которые считались строгими, и заставили пересмотреть аксиомы математики и логики. Одним из примеров является парадокс Рассела, который ставит под сомнение, будет ли «список всех списков, которые не содержат себя», включать себя сам, и показывает, что попытки обосновать теорию множеств на отождествлении множеств со свойствами или предикатами были ошибочными. Другие, такие как парадокс Карри (парадокс, в котором произвольное утверждение F доказывается из простого существования предложения C, которое говорит само о себе: «Если C, то F»), не могут быть легко разрешены путем внесения фундаментальных изменений в логическую систему.

Примеры, выходящие за рамки логики, включают корабль Тесея из философии, парадокс, ставящий под сомнение, останется ли корабль, отремонтированный со временем путем замены всех его деревянных частей по одной, тем же кораблем. Парадоксы также могут принимать форму изображений или других средств. Например, М. К. Эшер использовал парадоксы, основанные на перспективе, во многих своих рисунках, где стены рассматриваются как полы с других точек зрения, а лестницы кажутся бесконечно поднимающимися.

Термин «парадокс» часто используется для описания противоречащего интуиции результата, который можно назвать истинным парадоксом.

Элементы парадокса

Самореференция, противоречие и бесконечный регресс являются основными элементами многих парадоксов. Другие распространенные элементы включают круговые определения и путаницу или двусмысленность между различными уровнями абстракции.

Самореференция

Самореференция возникает, когда предложение, идея или формула ссылаются на себя. Хотя утверждения могут быть самореферентными, не будучи парадоксальными («Это утверждение написано на русском языке» — истинное и непарадоксальное самореферентное утверждение), самореференция является распространенным элементом парадоксов. Один из примеров встречается в парадоксе лжеца, который обычно формулируется как самореферентное утверждение «Это утверждение ложно». Другой пример встречается в парадоксе парикмахера, который ставит вопрос о том, будет ли парикмахер, который бреет всех и только тех, кто не бреется сам, брить себя. В этом парадоксе парикмахер является самореферентным понятием.

Противоречие

Противоречие, наряду с самореференцией, является ключевой особенностью многих парадоксов. Парадокс лжеца: «Это утверждение ложно», демонстрирует противоречие, поскольку утверждение не может быть одновременно ложным и истинным. Парадокс парикмахера противоречив, поскольку он подразумевает, что парикмахер бреется тогда и только тогда, когда он не бреется.

Как и в случае с самореференцией, утверждение может содержать противоречие, не являясь при этом парадоксом. «Это утверждение написано на французском языке» — пример противоречивого самореферентного утверждения, которое не является парадоксом, а, наоборот, ложно.

Порочный круг или бесконечная регрессия

Еще одним ключевым аспектом парадоксов является нетерминирующая рекурсия в форме кругового рассуждения или бесконечной регрессии. Когда эта рекурсия создает метафизическую невозможность посредством противоречия, регрессия или круговая структура порочны. Парадокс лжеца снова является поучительным примером: «Это утверждение ложно» — если утверждение истинно, то утверждение ложно, тем самым делая утверждение истинным, тем самым делая утверждение ложным, и так далее.

Парадокс парикмахера также иллюстрирует порочный круг: парикмахер бреет тех, кто не бреется сам, поэтому, если парикмахер не бреется сам, то он бреется сам, затем он не бреется сам, и так далее.

Другие элементы

Другие парадоксы связаны с ложными утверждениями и полуправдой или основаны на поспешных предположениях (Отец и сын попадают в автомобильную аварию; отец погибает, а мальчика срочно доставляют в больницу. Врач говорит: «Я не могу оперировать этого мальчика. Он мой сын». Здесь нет противоречия, врач — мать мальчика).

Парадоксы, не основанные на скрытой ошибке, обычно возникают на периферии контекста или языка и требуют расширения контекста или языка, чтобы избавиться от своего парадоксального качества. Парадоксы, возникающие из кажущихся понятными способов использования языка, часто представляют интерес для логиков и философов. «Это предложение ложно» — пример известного парадокса лжеца : это предложение, которое нельзя последовательно интерпретировать как истинное или ложное, потому что, если известно, что оно ложно, то можно сделать вывод, что оно должно быть истинным, а если известно, что оно истинно, то можно сделать вывод, что оно должно быть ложным. Парадокс Рассела, показывающий, что понятие множества всех тех множеств, которые не содержат самих себя, приводит к противоречию, сыграл важную роль в развитии современной логики и теории множеств.

Мысленные эксперименты также могут приводить к интересным парадоксам. Например, парадокс дедушки возник бы, если бы путешественник во времени убил своего собственного дедушку до того, как были бы зачаты его мать или отец, тем самым предотвратив собственное рождение. Это частный случай эффекта бабочки — любое взаимодействие путешественника во времени с прошлым изменило бы условия таким образом, что расходящиеся события «распространялись» по миру с течением времени, в конечном итоге изменяя обстоятельства, при которых изначально происходит путешествие во времени.

Часто кажущийся парадоксальным вывод возникает из непоследовательного или заведомо противоречивого определения исходной предпосылки. В случае с этим кажущимся парадоксом путешественника во времени, убивающего собственного деда, это непоследовательность, заключающаяся в определении прошлого, в которое он возвращается, как каким-то образом отличающегося от того, которое ведет к будущему, из которого он начинает свое путешествие, но при этом настаивающем на том, что он должен был прийти в это прошлое из того же будущего, к которому оно ведет.

Узнайте также:

• Интерактивная журналистика
Наиболее полно интерактивная журналистика выражена в сетевых изданиях Интернета, у некоторой части аудитории в прямом теле и радиоэфире...

• Деловая беседа журналиста
Наиболее распостраненной формой деловой беседы журналиста является диалог - разговор по очереди, для взаимодействия...

• Дезинформация
Дезинформация - заведомо неверная, ложная информация; прием или средство практикуемые прессой, телевидением и радио для введение в заблуждение общественного мнения...

• Хорошее рекламное объявление
Рекламное объявление основано на двух уровнях - очевидном и скрытом, подсознательном, не поддающимся словесному выражению...

• Свобода слова
Свобода слова - право откровенно обсуждать и критиковать чиновников любого ранга...

• Гражданский кодекс
Гражданский кодекс - свод законодательных положений того или иного государства, регулирующих социально-экономические отношения общества...